[急！！]已知圆C经过坐标原点，半径为根号5，圆心在直线L：x+2y=0上且在x轴下方。

圆心C在直线L：x+2y=0上,C(2a,-a),k(L)=-1/2
已知圆C经过坐标原点，半径rC=√5
(2a)^2+(-a)^2=5
a=±1
C在x轴下方,xC>0,yC<0
a=1
(1)圆C的方程:(x-2)^2+(y+1)^2=5
(2)圆C的弦AB⊥直线L，且|AB|=2
设AB与L的交点为D，则
AD⊥CD
|AD|=|BD|=|AB|/2=2/2=1,AC=rC=√5
|CD|=√(AC^2-AD^2)=√(5-1)=2
k(AB)=-1/k(L)=-1/(-1/2)=2
AB:2x-y+b=0
点C（2，-1）到直线AB的距离=|CD|=2
|2*2+1+b|/√5=2
b=-5±2√5
直线AB的方程有两条，即:2x-y-5±2√5=0

设圆心坐标（x，y）
则x+2y=0
x^2+y^2=5
y<0
得x=2 y=-1
所以方程（x-2）^2+（y+1）^2=5

(1) (X-2)平方+(Y+1)平方=5(2) ?

解:(1)设圆心的坐标为C(m,n)
则所求圆的方程为:(x-m)^2+(y-n)^2=(根号5)^2=5
因圆过坐标原点O(0,0),
故，（0-m)^2+(0-n)^2=5
m^2+n^2=5 ---(1)
又因圆心在直线L：x+2y=0上，
故，m+2n=0,m=-2n.
将m=-2n代入（1）得：
（-2n)^2+n^2=5
5n^2=5,
n^2=1,
n=±1
又因圆心在X轴下方，
故n=-1
则，m=2
故，所求圆的方程为：
[x-2)^2+(y+1)^2=5

(2)求AB 直线方程：
设AB直线方程为：y=kx+b
因AB垂直L,故k=-1/kl=2 [kl=-(1/2)]
故y=2x+b
即，2x-y+b=0<